Меню

Синтез пассивных полосовых фильтров

Этап аппроксимации. Задано: частоты fп1 и fп2 границы ПП и частота fз2 - граница ПН справа; ослабление Amin и Аmах =ΔА Используя понятие центральной частоты или средней геометрической частоты ПП и ПН.

, (2.1)

находим значение fз1 - граничной частоты ПН слева. Требования к характеристикам ПФ пересчитываются в требования к его НЧ-прототипу:

(2.2)

при тех же значениях Amin и Аmах (рис. 2.1, а). Зная требования к ослаблению ФНЧ можно пересчитать их в требования к АЧХ ФНЧ или, как это принято в теории фильтров, в требования к квадрату АЧХ . Для унификации расчетов вместо угловой частоты ω вводят понятие нормированной частоты , где ωн - нормирующая частота. Обычно в качествеωн выбирают граничную частоту ПП ФНЧ. Тогда

(2.3)

При синтезе ФНЧ используются универсальные соотношения [1]:

; (2.4)

; (2.5)

где - функция фильтрации; - коэффициент неравномерности ослабления в ПП. Если в качестве используются полиномы, то фильтры называются полиномиальными. Среди последних наиболее широкое применение нашли фильтры Баттерворта и Чебышева.

У фильтров Баттерворта

от,

где m - порядок фильтра. Характеристика , т. е. квадрата коэффициента передачи для таких фильтров разного порядка m приведена на рис. 2.3, а (кривая 1 _ характеристика идеального ФНЧ, кривая 2 для m= 6, кривая 3 m=2), Ω=1 все кривые проходят через точку, зависящую от 𝜀. Из анализа рисунка видно, что 𝜀 действительно определяет неравномерность коэффициента передачи ФНЧ в ПП. Если в (2.4) положить, а то после преобразований получим передаточную функцию фильтра в виде

(2.6)

где У фильтров Чебышева функция фильтрации для области нормированных частот . Характеристика квадрата коэффициента передачи при разных m (кривая 1 - характеристика идеального ФНЧ, кривая 2 для m= 4, кривая 3 для m= 2). Анализ кривых показывает, что полином Чебышева в интервале принимает экстремальные значения(min или mах) m+ 1 раз. Или по иному: порядок фильтра нижних частот Чебышева по кривой , или по любой другой частотной характеристике фильтра, определяется удвоенным количеством периодов колебаний в ПП, рассчитанном на уровне полосы пропускания.

Граница полосы пропускания по частоте - это Ω=1; уровень полосы пропускания - это 1/(1+. Передаточная функция фильтра Чебышева описывается тем же выражением, но коэффициент

Анализ кривых показывает, что: - чем выше порядок фильтра, тем выше его избирательность за счет уменьшения переходной области; - при одинаковом порядке т избирательность фильтров Чебышева выше избирательности фильтров Баттерворта; - у фильтров Чебышева ФЧХ в полосе пропускания имеет нелинейный характер за счет волнового характера изменения в ПП. Итак, этап аппроксимации при синтезе ПФ заканчивается получением функции Н(р) для НЧ-прототипа. Этап реализации. Если фильтр со стороны зажимов 1-1' рассматривать как двухполюсник, образованный реактивным четырехполюсником и нагрузкой Rи; то, можно оперировать понятием входного сопротивления ZBХ.1(р) двухполюсника со стороны зажимов 1-1':

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи:

Идентификация параметров математических моделей биполярных транзисторов КТ209Л, КТ342Б и полевого транзистора КП305Е
В ходе выполнения курсовой работы получить знания в области своей будущей профессии, проводя небольшие исследования. В данной курсовой работе необходимо определить параметры структурно-физических математических моделей диод ...

Структурный синтез устройств с мультидифференциальными операционными усилителями
мультидифференциальный операционный усилитель аналоговый Создание широкодиапазонных аналоговых устройств и IP блоков как с фиксированными, так и управляемыми параметрами связано либо с совершенствованием технол ...

Приёмник радиовещательный карманный
радиовещательный приемник диапазон схема Одной из основных особенностей научно технического прогресса является непрерывный рост информационных потоков во многих сферах человеческой деятельности. Одна из наиболее обширных област ...

(C) 2021 | www.techniformula.ru