Меню

Оптимальное квантование

Как было установлено, квантование по - закону позволяет получить постоянное отношение сигнал-шум квантователя в широком диапазоне дисперсий входного сигнала. Это достигается ценой некоторого уменьшения отношения сигнал-шум квантователя по сравнению со случаем, если диапазон квантования согласован с дисперсией входного сигнала. Когда дисперсия сигнала известна, можно так выбрать уровени и пороги квантования, чтобы минимизировать мощность шума, т.е. максимизировать отношение сигнал-шум квантователя

, ( 23)

- ФПВ сигнала. Выражение ( 23) написано при симметричной функции плотности вероятности сигнала.

Требуется выбрать множество таких порогов и уровней квантования, чтобы минимизировать дисперсию входного сигнала. Для решения этой задачи продифференцируем по этим параметрам и приравняем производную к нулю

, ( 24)

( 25)

При условии, что , из выражения ( 24) и ( 25) следует, что

, ( 26)

. ( 27)

Т.е. оптимальные пороги равны полусумме уровней квантования, а уровни квантования есть среднее значение ФПВ сигнала на интервале .

Данное уравнение решается с помощью итерактивных методов для заданной ФПВ сигнала. Решение уравнения приводит к неравномерному распределению уровней квантования. Равномерное распределение уровней квантования будет только для сигналов с равномерной ФПВ. Оптимальные размеры шага квантования определены для нормального распределения, - распределения и распределения Лапласа.

Оптимальный квантователь дает минимум погрешности, если известна дисперсия и форма ФПВ сигнала.

Реальные сигналы обычно нестационарны. Поэтому на практике чаще используются - квантователи, несмотря на несколько меньшее отношение сигнал-шум квантователя по сравнению с оптимальными. Обычно потери составляют 3 – 6 дБ, т.е. меньше, чем один разряд квантования при известной дисперсии входного сигнала.

Другие статьи:

Дискретные сигналы в радиотехнических системах
Радиосвязь - одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, их можно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системы радиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны ...

Компромиссы при использовании модуляции и кодирования
Системные компромиссы ‑ это неотъемлемая часть всех разработок цифровых систем связи. Разработчик должен стремиться к 1) увеличению скорости передачи бит R до максимально возможной; 2) минимизации вероятности появле ...

Построение сети цифровой связи ОТС
Для организации каналов оперативно-технологической связи с применением систем цифровой передачи и коммутации используются специализированные коммутационные станции. На примере аппаратуры « Обь-128Ц » рассматривается вопро ...

(C) 2020 | www.techniformula.ru