Меню

Оптимальное квантование

Как было установлено, квантование по - закону позволяет получить постоянное отношение сигнал-шум квантователя в широком диапазоне дисперсий входного сигнала. Это достигается ценой некоторого уменьшения отношения сигнал-шум квантователя по сравнению со случаем, если диапазон квантования согласован с дисперсией входного сигнала. Когда дисперсия сигнала известна, можно так выбрать уровени и пороги квантования, чтобы минимизировать мощность шума, т.е. максимизировать отношение сигнал-шум квантователя

, ( 23)

- ФПВ сигнала. Выражение ( 23) написано при симметричной функции плотности вероятности сигнала.

Требуется выбрать множество таких порогов и уровней квантования, чтобы минимизировать дисперсию входного сигнала. Для решения этой задачи продифференцируем по этим параметрам и приравняем производную к нулю

, ( 24)

( 25)

При условии, что , из выражения ( 24) и ( 25) следует, что

, ( 26)

. ( 27)

Т.е. оптимальные пороги равны полусумме уровней квантования, а уровни квантования есть среднее значение ФПВ сигнала на интервале .

Данное уравнение решается с помощью итерактивных методов для заданной ФПВ сигнала. Решение уравнения приводит к неравномерному распределению уровней квантования. Равномерное распределение уровней квантования будет только для сигналов с равномерной ФПВ. Оптимальные размеры шага квантования определены для нормального распределения, - распределения и распределения Лапласа.

Оптимальный квантователь дает минимум погрешности, если известна дисперсия и форма ФПВ сигнала.

Реальные сигналы обычно нестационарны. Поэтому на практике чаще используются - квантователи, несмотря на несколько меньшее отношение сигнал-шум квантователя по сравнению с оптимальными. Обычно потери составляют 3 – 6 дБ, т.е. меньше, чем один разряд квантования при известной дисперсии входного сигнала.

Другие статьи:

Построение сети цифровой связи ОТС
Для организации каналов оперативно-технологической связи с применением систем цифровой передачи и коммутации используются специализированные коммутационные станции. На примере аппаратуры « Обь-128Ц » рассматривается вопро ...

Усилительные свойства одиночных каскадов
Усилительные каскады РЭА любой степени сложности могут быть представлены в виде различных комбинаций трёх основных схем включения транзисторов: с общим эмиттером (ОЭ), с общим коллектором (ОК) и с общей базой (ОБ). (Для полев ...

Материальные носители фонодокументов
Актуальность: Данная тема очень актуальна в настоящее время, так как фонодокументы выступают в качестве одной из основных форм распространения информации, форме соучастия общества в событиях современной мировой истории. Испо ...

(C) 2022 | www.techniformula.ru