Меню

Равномерное квантование мгновенных значений сигнала

Предположим, что в результате дискретизации сигнала получается последовательность непрерывных величин для передачи по цифровым каналам связи. Каждый отсчет необходимо проквантовать до конечного множества значений. Целесообразно разделять процесс представления последовательности множеством двоичных символов на два этапа: квантование, результатом которого является последовательность величин = и кодирование, когда последовательности величин ставится в соответствие кодовое слово , т.е. этот процесс можно представить в виде (рисунок 2).

Рисунок 2

Обычно для кодирования квантованных отсчетов используют двоичную последовательность. С помощью B-разрядного кодового слова можно представить уровней квантования. Скорость передачи информации в этом случае:

, ( 1)

где - частота дискретизации, которая выбирается исходя из способа восстановления сигнала в приемнике, - число бит на отсчет сигнала.

Если - const, то единственный путь уменьшения скорости передачи состоит в сокращении числа двоичных единиц на отсчет сигнала. Определим как зависит отношение сигнал – шум квантования от разрядности кодового слова .

Рассмотрим различные способы квантования сигнала. Пусть

( 2)

и функция плотности вероятности сигнала симметрична. Тогда

. ( 3)

Для речевого сигнала с функцией плотности вероятностей (ФПВ) Лапласа только 0,55% отсчетов сигнала окажутся вне динамического диапазона:

. ( 4)

В случае равномерного квантования:

. ( 5)

Рассмотрим характеристики равномерного квантователя в случае восьми уровневого квантования.

Первый случай. Квантователь с усечением (рисунок 3) имеет одинаковое количество положительных и отрицательных уровней, но нет нулевого.

Рисунок 3

Второй случай. Квантователь с округлением (рисунок 4) имеет на один отрицательный уровень больше, но есть нулевой уровень.

Рисунок 4

Для квантователя с усечением при предположении, что первый разряд знаковый, квантованное значение равно:

, ( 6)

а для квантователя с округлением:

. ( 7)

. ( 8)

Представим квантованный сигнал в виде :

( 9)

где - ошибка или шум квантования, .

Для изучения эффектов квантования предполагают, что шум квантования обладает следующими статистическими свойствами:

1. Является стационарным белым шумом.

2. Некоррелирован со входным сигналом.

3. Распределение шума равномерное в пределах .

Для этой статистической модели определим отношение сигнал – шум квантования:

, ( 10)

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Расчет трансформатора
Основными элементами конструкций трансформаторов являются магнитопровод и катушки с обмотками. В зависимости от технологии изготовления магнитопроводы трансформаторов небольшой мощности делятся на пластинчатые (при толщин ...

Ретроспектива телефона
Целью данной работы является изучение и анализ истории создания и развития такого незаменимого в нашей жизни предмета как телефон. Выявить основные тенденции его развития, рассмотреть объект исследования с точки зрения искусс ...

Исследование тепловизионного канала
Главной задачей данной курсовой работы является исследование тепловизионного канала. Для эксперимента был выбран тепловизор "Скат", применяемый для обнаружения НС и ЧС в условиях городской застройки. Одной ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru