Меню

Реализация логических функций в различных базисах

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах одновременно присутствуют одинаковые логические переменные (единицы или нули).

Булево выражение логической функции, соответствующей рассматриваемому элементу имеет вид

.(5.1)

Очевидно, что данное выражение легко реализуется элементами базиса И, ИЛИ, НЕ.

Используя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.1) к виду, позволяющему реализовать функцию “равнозначность” в базисе И-НЕ (5.2) и ИЛИ-НЕ (5.3)

,

(5.2)

.

(5.3)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “равнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.2,а); И-НЕ (рисунок 5.2,б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.2,в).

А Б

В

Рисунок 5.2

Реализация элемента “Неравнозначность” (исключающее ИЛИ, сумма по модулю два)

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах присутствуют неравнозначные логические переменные:

F

= 1, если А

= 1, В

= 0 или А

= 0, В

= 1.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.4)

Это выражение может быть легко реализовано элементами базиса И, ИЛИ, НЕ. Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.4) к виду, позволяющему реализовать функцию “неравнозначность” в базисе И-НЕ (5.5) и ИЛИ-НЕ (5.6).

,

(5.5)

.

(5.6)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “неравнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.3, а); И-НЕ (рисунок 5.3, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.3, в).

А Б

В

Рисунок 5.3

Элемент “неравнозначность” иначе называют сумматором по модулю два: сумма двоичных цифр дает единицу, если одна из них единица, а другая – нуль; в противном случае, если обе цифры 0 или 1, то сумма равна нулю.

Реализация элемента “Запрет”

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на основном входе присутствует логическая единица, а на запрещающем входе – логический нуль.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.7)

Выражение (5.7) может быть легко реализовано в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.7) к виду, позволяющему реализовать функцию “запрет” в базисе И-НЕ (5.8) и ИЛИ-НЕ (5.9).

,

(5.8)

.

(5.9)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “запрет” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.4, а); И-НЕ (рисунок 5.4, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.4, в).

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Проектирование локальной вычислительной сети управления систем связи и телекоммуникаций
Локальные вычислительные сети управления систем связи и телекоммуникаций на сегодняшний день довольно актуальны. Наличие в офисе ЛВС создает для ее пользователей новые возможности интегрального характера. Объединение устройств в сеть п ...

Амплитудная и угловая модуляция сигналов
Перенос сигнала из одной точки пространства в другую осуществляет система электросвязи. Электрический сигнал является, по сути, формой представления сообщения для передачи его системой электросвязи. Чтобы передать сигнал в ...

Исследование влияния прямоугольного проводящего экрана на ТВ передающую антенну с режекторной ДН
В настоящее время происходит интенсивное развитие сети телевизионного и УКВ ЧМ радиовещания. Сети ТВ-ретрансляторов планируются для расширения зоны действия мощных РПС, расположенных в краевых административных и куль ...

(C) 2021 | www.techniformula.ru