Меню

Реализация логических функций в различных базисах

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах одновременно присутствуют одинаковые логические переменные (единицы или нули).

Булево выражение логической функции, соответствующей рассматриваемому элементу имеет вид

.(5.1)

Очевидно, что данное выражение легко реализуется элементами базиса И, ИЛИ, НЕ.

Используя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.1) к виду, позволяющему реализовать функцию “равнозначность” в базисе И-НЕ (5.2) и ИЛИ-НЕ (5.3)

,

(5.2)

.

(5.3)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “равнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.2,а); И-НЕ (рисунок 5.2,б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.2,в).

А Б

В

Рисунок 5.2

Реализация элемента “Неравнозначность” (исключающее ИЛИ, сумма по модулю два)

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах присутствуют неравнозначные логические переменные:

F

= 1, если А

= 1, В

= 0 или А

= 0, В

= 1.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.4)

Это выражение может быть легко реализовано элементами базиса И, ИЛИ, НЕ. Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.4) к виду, позволяющему реализовать функцию “неравнозначность” в базисе И-НЕ (5.5) и ИЛИ-НЕ (5.6).

,

(5.5)

.

(5.6)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “неравнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.3, а); И-НЕ (рисунок 5.3, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.3, в).

А Б

В

Рисунок 5.3

Элемент “неравнозначность” иначе называют сумматором по модулю два: сумма двоичных цифр дает единицу, если одна из них единица, а другая – нуль; в противном случае, если обе цифры 0 или 1, то сумма равна нулю.

Реализация элемента “Запрет”

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на основном входе присутствует логическая единица, а на запрещающем входе – логический нуль.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.7)

Выражение (5.7) может быть легко реализовано в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.7) к виду, позволяющему реализовать функцию “запрет” в базисе И-НЕ (5.8) и ИЛИ-НЕ (5.9).

,

(5.8)

.

(5.9)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “запрет” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.4, а); И-НЕ (рисунок 5.4, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.4, в).

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Разработка системы управления технологическим сегментом сети
Связь – один из наиболее быстро развивающихся элементов инфраструктуры общества. Телекоммуникационные технологии как самостоятельное понятие возникли в середине XX века, но уже сейчас наблюдается их проникновение во все сферы ...

Коллинеарная антенная решетка с последовательным возбуждением
В данной курсовой работе необходимо рассчитать коллинеарную антенную решетку с последовательным возбуждением, для этого мы будем использовать модель антенной решетки Маркони-Франклина. В качестве излучателей будем использоват ...

Конструирование зеркальной антенны
Зеркальные антенны являются наиболее распространенными остронаправленными антеннами. Их широкое применение в самых разнообразных радиосистемах объясняется простотой конструкции, возможностью получения разнообразных видов ДН, ...

(C) 2020 | www.techniformula.ru