Меню

Реализация логических функций в различных базисах

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах одновременно присутствуют одинаковые логические переменные (единицы или нули).

Булево выражение логической функции, соответствующей рассматриваемому элементу имеет вид

.(5.1)

Очевидно, что данное выражение легко реализуется элементами базиса И, ИЛИ, НЕ.

Используя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.1) к виду, позволяющему реализовать функцию “равнозначность” в базисе И-НЕ (5.2) и ИЛИ-НЕ (5.3)

,

(5.2)

.

(5.3)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “равнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.2,а); И-НЕ (рисунок 5.2,б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.2,в).

А Б

В

Рисунок 5.2

Реализация элемента “Неравнозначность” (исключающее ИЛИ, сумма по модулю два)

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на входах присутствуют неравнозначные логические переменные:

F

= 1, если А

= 1, В

= 0 или А

= 0, В

= 1.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.4)

Это выражение может быть легко реализовано элементами базиса И, ИЛИ, НЕ. Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.4) к виду, позволяющему реализовать функцию “неравнозначность” в базисе И-НЕ (5.5) и ИЛИ-НЕ (5.6).

,

(5.5)

.

(5.6)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “неравнозначность” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.3, а); И-НЕ (рисунок 5.3, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.3, в).

А Б

В

Рисунок 5.3

Элемент “неравнозначность” иначе называют сумматором по модулю два: сумма двоичных цифр дает единицу, если одна из них единица, а другая – нуль; в противном случае, если обе цифры 0 или 1, то сумма равна нулю.

Реализация элемента “Запрет”

На выходе такого элемента должна быть логическая 1, если на основном входе присутствует логическая единица, а на запрещающем входе – логический нуль.

Булево выражение логической функции рассматриваемого элемента имеет вид

.(5.7)

Выражение (5.7) может быть легко реализовано в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Применяя теорему де Моргана и тождества булевой алгебры, преобразуем выражение (5.7) к виду, позволяющему реализовать функцию “запрет” в базисе И-НЕ (5.8) и ИЛИ-НЕ (5.9).

,

(5.8)

.

(5.9)

Ниже показаны функциональные схемы элемента “запрет” на ЛЭ базисов И, ИЛИ, НЕ (рисунок 5.4, а); И-НЕ (рисунок 5.4, б) и ИЛИ-НЕ (рисунок 5.4, в).

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Радиолокация как научно-техническое направление в радиотехнике
Радиолокацией называется совокупность методов и технических средств, предназначенных для обнаружения различных объектов в пространстве, измерения их координат и параметров движения посредством приема и анализа электромагнитных ...

Приемная антенна для космической линии связи
Приемная антенна, рассчитываемая в данной курсовой работе должна удовлетворять требованиям предъявляемых ей спецификой космических линий связи. Обладать высоким КНД, позволяющим уверенно принимать сигналы ИСЗ находящимся ...

Идентификация параметров математических моделей биполярных транзисторов КТ209Л, КТ342Б и полевого транзистора КП305Е
В ходе выполнения курсовой работы получить знания в области своей будущей профессии, проводя небольшие исследования. В данной курсовой работе необходимо определить параметры структурно-физических математических моделей диод ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru