Меню

Базисные наборы ЛЭ и их взаимосвязь

Существует несколько базисных (функционально полных) наборов логических элементов, на которых можно реализовывать любую переключательную функцию:

1) И, ИЛИ, НЕ;

2) И – НЕ;

3) ИЛИ - НЕ.

Для реализации ПФ, представленной булевым выражением в ДНФ или КНФ, достаточно трех ЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, поэтому этот набор считается функционально полным или базисным (базисом).

На практике более широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что уменьшение номенклатуры элементов до одного типа упрощает проектирование устройства и его ремонт. Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).

Используя тождества и теоремы булевой алгебры, можно преобразовать выражения ПФ, записанные в виде комбинации функций И, ИЛИ, НЕ, к виду, который может быть реализован элементами базиса И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Сказанное отражает таблица 5.1.

Таблица 5.1

Элемент

Логические операции

НЕ

И

ИЛИ

И-НЕ

ИЛИ-НЕ

Ниже показана схемная реализация функций НЕ, И, ИЛИ в базисах И-НЕ (рисунок 5.1, а, б, в) и ИЛИ-НЕ ( рисунок 5.1 ,г, д, е).

Рисунок 5.1

Функцию И-НЕ называют функцией Шеффера (штрихом Шеффера), обозначая её в виде F = A

ê

B

, а функцию ИЛИ-НЕ - функцией Пирса (стрелкой Пирса), обозначая её в виде А

¯В

. Базис И-НЕ называют базисом Шеффера, а базис ИЛИ-НЕ - базисом Пирса.

Другие статьи:

Исследование влияния прямоугольного проводящего экрана на ТВ передающую антенну с режекторной ДН
В настоящее время происходит интенсивное развитие сети телевизионного и УКВ ЧМ радиовещания. Сети ТВ-ретрансляторов планируются для расширения зоны действия мощных РПС, расположенных в краевых административных и куль ...

Роль и значение технологий интеллектуального дома в формировании комфортных условий среды
Роль и значение технологий интеллектуального дома в формировании комфортных условий среды Каждая эпоха имеет свои представления о том, что такое современно, удобно, необходимо, красиво. И вряд ли кому-то сейчас покажется н ...

Линейка из рупорных антенн
Волноводно-рупорные антенны являются простейшими антеннами СВЧ-диапазона. Они могут формировать диаграммы направленности шириной от 100-140о (при раскрыве специальной формы) до 10-20о в пирамидальных рупорах. Возможность да ...

(C) 2021 | www.techniformula.ru