Меню

Базисные наборы ЛЭ и их взаимосвязь

Существует несколько базисных (функционально полных) наборов логических элементов, на которых можно реализовывать любую переключательную функцию:

1) И, ИЛИ, НЕ;

2) И – НЕ;

3) ИЛИ - НЕ.

Для реализации ПФ, представленной булевым выражением в ДНФ или КНФ, достаточно трех ЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, поэтому этот набор считается функционально полным или базисным (базисом).

На практике более широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что уменьшение номенклатуры элементов до одного типа упрощает проектирование устройства и его ремонт. Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).

Используя тождества и теоремы булевой алгебры, можно преобразовать выражения ПФ, записанные в виде комбинации функций И, ИЛИ, НЕ, к виду, который может быть реализован элементами базиса И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Сказанное отражает таблица 5.1.

Таблица 5.1

Элемент

Логические операции

НЕ

И

ИЛИ

И-НЕ

ИЛИ-НЕ

Ниже показана схемная реализация функций НЕ, И, ИЛИ в базисах И-НЕ (рисунок 5.1, а, б, в) и ИЛИ-НЕ ( рисунок 5.1 ,г, д, е).

Рисунок 5.1

Функцию И-НЕ называют функцией Шеффера (штрихом Шеффера), обозначая её в виде F = A

ê

B

, а функцию ИЛИ-НЕ - функцией Пирса (стрелкой Пирса), обозначая её в виде А

¯В

. Базис И-НЕ называют базисом Шеффера, а базис ИЛИ-НЕ - базисом Пирса.

Другие статьи:

Построение сети цифровой связи ОТС
Для организации каналов оперативно-технологической связи с применением систем цифровой передачи и коммутации используются специализированные коммутационные станции. На примере аппаратуры « Обь-128Ц » рассматривается вопро ...

Сложный инвертор
Рассчитать элементы базовой схемы (рис. 1) логического элемента ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) 3И-НЕ, обеспечивающие ее работу. Коэффициент разветвления принять равным 15. Значение принять равным 10 для всех тран ...

Резисторы постоянные проволочные
Наверное, резисторы – это сейчас неотъемлемая и наиболее часто используемая деталь любого современного радиотехнического или электронного устройства. Сегодня невозможно представить себе радиоприемник, телевизор, осциллограф и ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru