Меню

Базисные наборы ЛЭ и их взаимосвязь

Существует несколько базисных (функционально полных) наборов логических элементов, на которых можно реализовывать любую переключательную функцию:

1) И, ИЛИ, НЕ;

2) И – НЕ;

3) ИЛИ - НЕ.

Для реализации ПФ, представленной булевым выражением в ДНФ или КНФ, достаточно трех ЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, поэтому этот набор считается функционально полным или базисным (базисом).

На практике более широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что уменьшение номенклатуры элементов до одного типа упрощает проектирование устройства и его ремонт. Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).

Используя тождества и теоремы булевой алгебры, можно преобразовать выражения ПФ, записанные в виде комбинации функций И, ИЛИ, НЕ, к виду, который может быть реализован элементами базиса И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Сказанное отражает таблица 5.1.

Таблица 5.1

Элемент

Логические операции

НЕ

И

ИЛИ

И-НЕ

ИЛИ-НЕ

Ниже показана схемная реализация функций НЕ, И, ИЛИ в базисах И-НЕ (рисунок 5.1, а, б, в) и ИЛИ-НЕ ( рисунок 5.1 ,г, д, е).

Рисунок 5.1

Функцию И-НЕ называют функцией Шеффера (штрихом Шеффера), обозначая её в виде F = A

ê

B

, а функцию ИЛИ-НЕ - функцией Пирса (стрелкой Пирса), обозначая её в виде А

¯В

. Базис И-НЕ называют базисом Шеффера, а базис ИЛИ-НЕ - базисом Пирса.

Другие статьи:

Приемник радиовещательный 1 класса
Угловая модуляция (общий термин, объединяющий ЧМ и ФМ) обладает несколькими важными достоинствами. Так, мощность передатчика не изменяется при модуляции, она постоянна и равна пиковой,, тогда как при АМ, например, мощность ...

Конструкция и принцип действия гировертикали
Гироскопические вертикали (гировертикали) предназначены для определения направления истинной вертикали на движущихся объектах. Являясь одним из приборов системы ориентации подвижного объекта, они применяются ...

Моделирование работы узла коммутации сообщений
Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, пос ...

(C) 2018 | www.techniformula.ru