Существует несколько базисных (функционально полных) наборов логических элементов, на которых можно реализовывать любую переключательную функцию:
1) И, ИЛИ, НЕ;
2) И – НЕ;
3) ИЛИ - НЕ.
Для реализации ПФ, представленной булевым выражением в ДНФ или КНФ, достаточно трех ЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, поэтому этот набор считается функционально полным или базисным (базисом).
На практике более широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что уменьшение номенклатуры элементов до одного типа упрощает проектирование устройства и его ремонт. Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).
Используя тождества и теоремы булевой алгебры, можно преобразовать выражения ПФ, записанные в виде комбинации функций И, ИЛИ, НЕ, к виду, который может быть реализован элементами базиса И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Сказанное отражает таблица 5.1.
Таблица 5.1
Элемент |
Логические операции | ||
НЕ |
И |
ИЛИ | |
И-НЕ |
|
|
|
ИЛИ-НЕ |
|
|
|
Ниже показана схемная реализация функций НЕ, И, ИЛИ в базисах И-НЕ (рисунок 5.1, а, б, в) и ИЛИ-НЕ ( рисунок 5.1 ,г, д, е).
Рисунок 5.1
Функцию И-НЕ называют функцией Шеффера (штрихом Шеффера), обозначая её в виде F = A
ê
B
, а функцию ИЛИ-НЕ - функцией Пирса (стрелкой Пирса), обозначая её в виде А
¯В
. Базис И-НЕ называют базисом Шеффера, а базис ИЛИ-НЕ - базисом Пирса.
Исследование влияния прямоугольного проводящего экрана на ТВ передающую антенну с режекторной ДН
В настоящее время
происходит интенсивное развитие сети телевизионного и УКВ ЧМ радиовещания. Сети
ТВ-ретрансляторов планируются для расширения зоны действия мощных РПС,
расположенных в краевых административных и куль ...
Роль и значение технологий интеллектуального дома в формировании комфортных условий среды
Роль и значение
технологий интеллектуального дома в формировании комфортных условий среды
Каждая эпоха имеет свои
представления о том, что такое современно, удобно, необходимо, красиво. И вряд
ли кому-то сейчас покажется н ...
Линейка из рупорных антенн
Волноводно-рупорные антенны являются простейшими антеннами СВЧ-диапазона.
Они могут формировать диаграммы направленности шириной от 100-140о
(при раскрыве специальной формы) до 10-20о в пирамидальных рупорах.
Возможность да ...