Меню

Базисные наборы ЛЭ и их взаимосвязь

Существует несколько базисных (функционально полных) наборов логических элементов, на которых можно реализовывать любую переключательную функцию:

1) И, ИЛИ, НЕ;

2) И – НЕ;

3) ИЛИ - НЕ.

Для реализации ПФ, представленной булевым выражением в ДНФ или КНФ, достаточно трех ЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, поэтому этот набор считается функционально полным или базисным (базисом).

На практике более широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что уменьшение номенклатуры элементов до одного типа упрощает проектирование устройства и его ремонт. Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).

Используя тождества и теоремы булевой алгебры, можно преобразовать выражения ПФ, записанные в виде комбинации функций И, ИЛИ, НЕ, к виду, который может быть реализован элементами базиса И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Сказанное отражает таблица 5.1.

Таблица 5.1

Элемент

Логические операции

НЕ

И

ИЛИ

И-НЕ

ИЛИ-НЕ

Ниже показана схемная реализация функций НЕ, И, ИЛИ в базисах И-НЕ (рисунок 5.1, а, б, в) и ИЛИ-НЕ ( рисунок 5.1 ,г, д, е).

Рисунок 5.1

Функцию И-НЕ называют функцией Шеффера (штрихом Шеффера), обозначая её в виде F = A

ê

B

, а функцию ИЛИ-НЕ - функцией Пирса (стрелкой Пирса), обозначая её в виде А

¯В

. Базис И-НЕ называют базисом Шеффера, а базис ИЛИ-НЕ - базисом Пирса.

Другие статьи:

Конструирование зеркальной антенны
Зеркальные антенны являются наиболее распространенными остронаправленными антеннами. Их широкое применение в самых разнообразных радиосистемах объясняется простотой конструкции, возможностью получения разнообразных видов ДН, ...

Особенности представления информации
Телекоммуникации являются одной из наиболее быстро развивающихся областей современной науки и техники. Жизнь современного общества уже невозможно представить без тех достижений, которые были сделаны в этой отрасли за немногим бол ...

Дискретные сигналы в радиотехнических системах
Радиосвязь - одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, их можно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системы радиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны ...

(C) 2020 | www.techniformula.ru