Меню
- Главная
- Информационные сети связи
- Построение вычислительной сети
- Сервисы мобильной связи
- Компьютерная схемотехника
- Конструирование радиорелейной линии
- Принципы телевизионного вещания
- Разделение каналов в радиолинии
- Устройства радиоволнового контроля
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) записи булевых выражений
СДНФ является одной из аналитических форм представления переключательных функций. Булевы выражения простых логических функций можно записать по их словесному описанию. В общем случае для получения аналитической формы (булевого выражения) используют таблицы истинности.
Предположим, логическая функция трех переменных задана таблицей истинности (таблица 3.4).
Таблица 3.4
|
№набора |
С |
В |
А |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Эта функция имеет четыре конституенты единицы К1, К4, К5 и К6
(коституента единицы – это единичное значение ПФ на одном конкретном наборе. Всего для ПФ трех переменных может быть восемь конституент единицы, если функция принимает единичное значение на всех наборах). Конституента единицы записывается в виде конъюнкции. Для нашего примера 
; 
.
Булево выражение ПФ в СДНФ представляет сумму конституент единицы:
.
(3.2)
Поскольку конституенты единицы записываются в виде конъюнкций, то СДНФ представляет сумму конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Очевидно, что логическая функция имеет единственное булево выражение в СДНФ, что следует из методики его получения.
СДНФ называется дизъюнктивной (состоит из суммы конъюнкций), совершенной (все конъюнкции содержат по одному разу каждую переменную в прямом или инверсном виде) и нормальной (двухуровневой) – для ее реализации требуются логические элементы двух видов: конъюнкторы и дизъюнкторы, при этом предполагается, что исходные переменные поступают в прямом и инверсном виде.
Другие статьи:
Разработка системы управления технологическим сегментом сети
Связь – один из наиболее быстро развивающихся
элементов инфраструктуры общества. Телекоммуникационные технологии как самостоятельное
понятие возникли в середине XX века, но уже
сейчас наблюдается их проникновение во все сферы ...
Цифровые и адресные мгновенно-суммирующие расходомеры топлива
Введение адаптации в
РТМС может привести к ряду преимуществ. Например, возможно уменьшить объем
памяти и число регистрирующих устройств на земле, а при уменьшении частоты
коммутации использовать менее быстродействующие ...
Общие сведения и структура радиосистемы передачи информации
На сегодняшний день одной из самых злободневных задач,
стоящих перед всеми правоохранительными органами и, в частности, органами
внутренних дел, является борьба с терроризмом, угроза проявления которого
используется как средс ...