Меню
- Главная
- Информационные сети связи
- Построение вычислительной сети
- Сервисы мобильной связи
- Компьютерная схемотехника
- Конструирование радиорелейной линии
- Принципы телевизионного вещания
- Разделение каналов в радиолинии
- Устройства радиоволнового контроля
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) записи булевых выражений
СДНФ является одной из аналитических форм представления переключательных функций. Булевы выражения простых логических функций можно записать по их словесному описанию. В общем случае для получения аналитической формы (булевого выражения) используют таблицы истинности.
Предположим, логическая функция трех переменных задана таблицей истинности (таблица 3.4).
Таблица 3.4
|
№набора |
С |
В |
А |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Эта функция имеет четыре конституенты единицы К1, К4, К5 и К6
(коституента единицы – это единичное значение ПФ на одном конкретном наборе. Всего для ПФ трех переменных может быть восемь конституент единицы, если функция принимает единичное значение на всех наборах). Конституента единицы записывается в виде конъюнкции. Для нашего примера 
; 
.
Булево выражение ПФ в СДНФ представляет сумму конституент единицы:
.
(3.2)
Поскольку конституенты единицы записываются в виде конъюнкций, то СДНФ представляет сумму конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Очевидно, что логическая функция имеет единственное булево выражение в СДНФ, что следует из методики его получения.
СДНФ называется дизъюнктивной (состоит из суммы конъюнкций), совершенной (все конъюнкции содержат по одному разу каждую переменную в прямом или инверсном виде) и нормальной (двухуровневой) – для ее реализации требуются логические элементы двух видов: конъюнкторы и дизъюнкторы, при этом предполагается, что исходные переменные поступают в прямом и инверсном виде.
Другие статьи:
Преобразователи напряжение-ток
Преобразователи напряжение-ток (ПНТ) также являются важным элементом в
схемотехнике аналоговых электронных устройств. На их основе могут быть
выполнены различные прецизионные операционные усилители, в которых ПНТ
используется ...
Проектирование локальной вычислительной сети управления систем связи и телекоммуникаций
Локальные вычислительные сети управления систем связи и телекоммуникаций на сегодняшний день довольно актуальны. Наличие в офисе ЛВС создает для ее пользователей новые возможности интегрального характера. Объединение устройств в сеть п ...
Радиотелеметрические системы с временным разделением каналов
Телекоммуникации являются одной из наиболее быстро развивающихся
областей современной науки и техники. Жизнь современного общества уже
невозможно представить без тех достижений, которые были сделаны в этой отрасли
за немногим бол ...