СДНФ является одной из аналитических форм представления переключательных функций. Булевы выражения простых логических функций можно записать по их словесному описанию. В общем случае для получения аналитической формы (булевого выражения) используют таблицы истинности.
Предположим, логическая функция трех переменных задана таблицей истинности (таблица 3.4).
Таблица 3.4
№набора |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Эта функция имеет четыре конституенты единицы К1, К4, К5 и К6
(коституента единицы – это единичное значение ПФ на одном конкретном наборе. Всего для ПФ трех переменных может быть восемь конституент единицы, если функция принимает единичное значение на всех наборах). Конституента единицы записывается в виде конъюнкции. Для нашего примера
;
.
Булево выражение ПФ в СДНФ представляет сумму конституент единицы:
.
(3.2)
Поскольку конституенты единицы записываются в виде конъюнкций, то СДНФ представляет сумму конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Очевидно, что логическая функция имеет единственное булево выражение в СДНФ, что следует из методики его получения.
СДНФ называется дизъюнктивной (состоит из суммы конъюнкций), совершенной (все конъюнкции содержат по одному разу каждую переменную в прямом или инверсном виде) и нормальной (двухуровневой) – для ее реализации требуются логические элементы двух видов: конъюнкторы и дизъюнкторы, при этом предполагается, что исходные переменные поступают в прямом и инверсном виде.
Приемник службы радиомониторинга
Радиоприемное устройство – одно из важнейших и необходимых элементов
любой радиотехнической системы передачи информации. Оно обеспечивает:
улавливание энергии электромагнитного поля, несущего полезные сообщения;
усиление мощ ...
Обеспечение помехопостановки и помехозащиты технических устройств
Задачи обеспечения помехопостановки
(помехи радиоприему) и помехозащиты (помехоустойчивости) являются
взаимосвязанными и противоборствующими сторонами. Часто они (задачи) используются
в комплексе, с одной стороны, необхо ...
Аналоговая следящая система для ручного управления телекамерой
Широкий размах автоматизации во всём мире привёл к необходимости
использования во всех производствах разнообразных автоматических систем,
выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими
процессами. ...