Меню
- Главная
- Информационные сети связи
- Построение вычислительной сети
- Сервисы мобильной связи
- Компьютерная схемотехника
- Конструирование радиорелейной линии
- Принципы телевизионного вещания
- Разделение каналов в радиолинии
- Устройства радиоволнового контроля
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) записи булевых выражений
СДНФ является одной из аналитических форм представления переключательных функций. Булевы выражения простых логических функций можно записать по их словесному описанию. В общем случае для получения аналитической формы (булевого выражения) используют таблицы истинности.
Предположим, логическая функция трех переменных задана таблицей истинности (таблица 3.4).
Таблица 3.4
|
№набора |
С |
В |
А |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Эта функция имеет четыре конституенты единицы К1, К4, К5 и К6
(коституента единицы – это единичное значение ПФ на одном конкретном наборе. Всего для ПФ трех переменных может быть восемь конституент единицы, если функция принимает единичное значение на всех наборах). Конституента единицы записывается в виде конъюнкции. Для нашего примера 
; 
.
Булево выражение ПФ в СДНФ представляет сумму конституент единицы:
.
(3.2)
Поскольку конституенты единицы записываются в виде конъюнкций, то СДНФ представляет сумму конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Очевидно, что логическая функция имеет единственное булево выражение в СДНФ, что следует из методики его получения.
СДНФ называется дизъюнктивной (состоит из суммы конъюнкций), совершенной (все конъюнкции содержат по одному разу каждую переменную в прямом или инверсном виде) и нормальной (двухуровневой) – для ее реализации требуются логические элементы двух видов: конъюнкторы и дизъюнкторы, при этом предполагается, что исходные переменные поступают в прямом и инверсном виде.
Другие статьи:
Модуль системы противоаварийной автоматической защиты цеха по получению литейных смол
Техническое задание на разработку модуля системы противоаварийной
автоматической защиты является основным документом, определяющим требования и
порядок создания модуля, в соответствии с которым производится разработка
мод ...
Антенная решетка из рупорно-линзовых антенн с электрическим качанием луча
Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее излучение и приём
радиоволн, - неотъемлемая часть любой радиотехнической системы. Требования к техническим
характеристикам антенн вытекают из назначения радиосистемы, условий размеще ...
Радиотелеметрические системы с временным разделением каналов
Телекоммуникации являются одной из наиболее быстро развивающихся
областей современной науки и техники. Жизнь современного общества уже
невозможно представить без тех достижений, которые были сделаны в этой отрасли
за немногим бол ...