Меню

Определение и способы задания переключательных функций

В цифровой электронике существуют логические задачи, особенностью которых является то, что их условия и решения могут принимать одно из двух возможных значений. Одно выражает наступление того или иного события, а другое – не наступление его. Наступление события обозначают единицей (логической единицей), а ненаступление - нулем (логическим нулем). Устройства, предназначенные для решения логических задач, называют логическими электронными устройствами (ЛЭУ).

Математическим аппаратом, применяемым при анализе и синтезе ЛЭУ, является алгебра логики, разработанная в середине Х1Х века английским математиком Дж. Булем, и поэтому часто называемая Булевой алгеброй (БА).

БА оперирует с двоичными (логическими) переменными, принимающими одно из двух значений: логический нуль или логическая единица.

Функция двоичных переменных также равная одному из двух значений (нулю или единице) - называется переключательной (логической) функцией (ПФ).

Логические функции обозначаются прописными буквами Fили Y

, а двоичные переменные - А, В, С, D, E, .или строчной буквой икс с индексом, например, x1, х2, х3 .

.

ПФ может быть выражена (задана):

- словесно;

- алгебраическим (булевым) выражением;

- таблицей истинности;

- диаграммой Вейча (картой Карно).

Примеры задания переключательной функции (ПФ):

1) словесно: функция двух переменных принимает значение логической единицы, если обе переменные также равны единице, в противном случае, она равна нулю;

2) выражением:

3) таблицей истинности (таблица 3.1)

Таблица включает наборы (комбинации) логических переменных, которые должны быть упорядочены по возрастанию или убыванию их десятичных эквивалентов, а также значения функции на каждом наборе. Каждый набор имеет номер, равный десятичному эквиваленту двоичного числа, если наборы упорядочены по возрастанию. Если число переменных равно n, то количество наборов N = 2n.

Номера наборов изменяются от 0

до (2n-1).Общее число переключательных функций n – переменных

.(3.1)

Таблица 3.1

№ набора

В

А

F

0

0

0

0

1

0

1

0

2

1

0

0

3

1

1

1

Представление переключательной функции диаграммой Вейча (картой Карно) будет рассмотрено позднее при изучении вопроса минимизации ПФ.

Другие статьи:

Статическая модель системы частотной автоподстройки частоты
Радиопередающие устройства (РПдУ) применяются в сферах телекоммуникации, телевизионного и радиовещания, радиолокации, радионавигации. Стремительное развитие микроэлектроники, аналоговой и цифровой микросхемотехники, микропроц ...

Теория автоматов
В данной курсовой работе необходимо разработать управляющий автомат с жесткой / программируемой логикой для выполнения операции: y = (a - b)/с. Управляющий автомат связан с операционным автоматом. В данном случае в качестве ...

Общие сведения и структура радиосистемы передачи информации
На сегодняшний день одной из самых злободневных задач, стоящих перед всеми правоохранительными органами и, в частности, органами внутренних дел, является борьба с терроризмом, угроза проявления которого используется как средс ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru