Меню

Определение и способы задания переключательных функций

В цифровой электронике существуют логические задачи, особенностью которых является то, что их условия и решения могут принимать одно из двух возможных значений. Одно выражает наступление того или иного события, а другое – не наступление его. Наступление события обозначают единицей (логической единицей), а ненаступление - нулем (логическим нулем). Устройства, предназначенные для решения логических задач, называют логическими электронными устройствами (ЛЭУ).

Математическим аппаратом, применяемым при анализе и синтезе ЛЭУ, является алгебра логики, разработанная в середине Х1Х века английским математиком Дж. Булем, и поэтому часто называемая Булевой алгеброй (БА).

БА оперирует с двоичными (логическими) переменными, принимающими одно из двух значений: логический нуль или логическая единица.

Функция двоичных переменных также равная одному из двух значений (нулю или единице) - называется переключательной (логической) функцией (ПФ).

Логические функции обозначаются прописными буквами Fили Y

, а двоичные переменные - А, В, С, D, E, .или строчной буквой икс с индексом, например, x1, х2, х3 .

.

ПФ может быть выражена (задана):

- словесно;

- алгебраическим (булевым) выражением;

- таблицей истинности;

- диаграммой Вейча (картой Карно).

Примеры задания переключательной функции (ПФ):

1) словесно: функция двух переменных принимает значение логической единицы, если обе переменные также равны единице, в противном случае, она равна нулю;

2) выражением:

3) таблицей истинности (таблица 3.1)

Таблица включает наборы (комбинации) логических переменных, которые должны быть упорядочены по возрастанию или убыванию их десятичных эквивалентов, а также значения функции на каждом наборе. Каждый набор имеет номер, равный десятичному эквиваленту двоичного числа, если наборы упорядочены по возрастанию. Если число переменных равно n, то количество наборов N = 2n.

Номера наборов изменяются от 0

до (2n-1).Общее число переключательных функций n – переменных

.(3.1)

Таблица 3.1

№ набора

В

А

F

0

0

0

0

1

0

1

0

2

1

0

0

3

1

1

1

Представление переключательной функции диаграммой Вейча (картой Карно) будет рассмотрено позднее при изучении вопроса минимизации ПФ.

Другие статьи:

Блок управления 4-х канальным ТВ передатчиком МВ. Устройство индикации
В данной курсовой работе предстоит спроектировать устройство индикации на микроконтроллере KP1816BE51. Устройство индикации входит в блок управления 4-х канальным ТВ передатчиком. Также в этот блок входят: клавиатура, звук и ...

Средства постановки помех и помехозащиты РЛС
помехопоставщик передатчик алгоритм помехозащита Современные радиолокационные станции (РЛС) представляют собой, как правило, сложнейшие радиотехнические комплексы, являющиеся составными элементами разветвленных систем управлени ...

Приемная антенна для космической линии связи
Приемная антенна, рассчитываемая в данной курсовой работе должна удовлетворять требованиям предъявляемых ей спецификой космических линий связи. Обладать высоким КНД, позволяющим уверенно принимать сигналы ИСЗ находящимся ...

(C) 2021 | www.techniformula.ru