Меню

Уравнения движения гировертикали

При составлении уравнений движения гировертикали ограничимся простейшей математической моделью – прецессионными уравнениями, которые не описывают высокочастотные собственные движения гироскопа (нутационные колебания). Учет членов, определяющих нутационные колебания необходим лишь при наличии внешних возмущений, изменяющихся с частотой, близкой к частоте нутационных колебаний гироскопа или при анализе устойчивости системы.

Будем предполагать, что гировертикаль установлена на самолете, совершающем горизонтальный полет с ускорением a , проекции которого на оси и обозначим и . Ось наружной рамки гироскопа ориентирована по продольной оси самолета.

В качестве базовой системы координат удобно использовать траекторную систему координат . В этом случае углы отклонения главной оси гироскопа от истинной вертикали определяют погрешности прибора, следовательно, они будут малыми. При составлении уравнений воспользуемся методом кинетостатики.

С гидроузлом свяжем систему координат Оxyz , а с наружной рамкой О. Положение главной оси гироскопа по отношению к системе координат определяется углами α и β . Угол α – поворот гироскопа относительно оси наружной рамки со скоростью . Угол β – поворот гироскопа относительно оси внутренней рамки со скоростью (рисунок2).

На рисунке 2 показаны гироскопические моменты, моменты коррекции и возмущающие моменты, воздействующие на гироскоп по осям карданова подвеса. Направление гироскопических моментов определяем по правилу Жуковского. Проекции угловой скоростибазовой системы координат определяются выражениями [2]:

ш

ш (1)

Проекции абсолютной угловой скорости системы координат Оxyzна оси ОxиОy(рисунок 2) имеют вид[2]:

(2)

Учитывая малость углов и будем полагать cos=1, cos=1, sin=,sin=. Тогда [2]:

(3)

Рисунок 2. К выводу уравнений движения гировертикали

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Статическая модель системы частотной автоподстройки частоты
Радиопередающие устройства (РПдУ) применяются в сферах телекоммуникации, телевизионного и радиовещания, радиолокации, радионавигации. Стремительное развитие микроэлектроники, аналоговой и цифровой микросхемотехники, микропроц ...

Моделирование работы узла коммутации сообщений
Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, пос ...

Усилительные свойства одиночных каскадов
Усилительные каскады РЭА любой степени сложности могут быть представлены в виде различных комбинаций трёх основных схем включения транзисторов: с общим эмиттером (ОЭ), с общим коллектором (ОК) и с общей базой (ОБ). (Для полев ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru