Меню

Уравнения движения гировертикали

При составлении уравнений движения гировертикали ограничимся простейшей математической моделью – прецессионными уравнениями, которые не описывают высокочастотные собственные движения гироскопа (нутационные колебания). Учет членов, определяющих нутационные колебания необходим лишь при наличии внешних возмущений, изменяющихся с частотой, близкой к частоте нутационных колебаний гироскопа или при анализе устойчивости системы.

Будем предполагать, что гировертикаль установлена на самолете, совершающем горизонтальный полет с ускорением a , проекции которого на оси и обозначим и . Ось наружной рамки гироскопа ориентирована по продольной оси самолета.

В качестве базовой системы координат удобно использовать траекторную систему координат . В этом случае углы отклонения главной оси гироскопа от истинной вертикали определяют погрешности прибора, следовательно, они будут малыми. При составлении уравнений воспользуемся методом кинетостатики.

С гидроузлом свяжем систему координат Оxyz , а с наружной рамкой О. Положение главной оси гироскопа по отношению к системе координат определяется углами α и β . Угол α – поворот гироскопа относительно оси наружной рамки со скоростью . Угол β – поворот гироскопа относительно оси внутренней рамки со скоростью (рисунок2).

На рисунке 2 показаны гироскопические моменты, моменты коррекции и возмущающие моменты, воздействующие на гироскоп по осям карданова подвеса. Направление гироскопических моментов определяем по правилу Жуковского. Проекции угловой скоростибазовой системы координат определяются выражениями [2]:

ш

ш (1)

Проекции абсолютной угловой скорости системы координат Оxyzна оси ОxиОy(рисунок 2) имеют вид[2]:

(2)

Учитывая малость углов и будем полагать cos=1, cos=1, sin=,sin=. Тогда [2]:

(3)

Рисунок 2. К выводу уравнений движения гировертикали

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Разработка системы управления технологическим сегментом сети
Связь – один из наиболее быстро развивающихся элементов инфраструктуры общества. Телекоммуникационные технологии как самостоятельное понятие возникли в середине XX века, но уже сейчас наблюдается их проникновение во все сферы ...

Предприятие связи, его структура и оборудование
Открытое акционерное общество «Уралсвязьинформ» является крупнейшим оператором телекоммуникационных услуг Уральского региона. Utel — это бренд компании «Уралсвязьинформ», под которым мы предоставляем услуги мобильной связи ...

Материальные носители фонодокументов
Актуальность: Данная тема очень актуальна в настоящее время, так как фонодокументы выступают в качестве одной из основных форм распространения информации, форме соучастия общества в событиях современной мировой истории. Испо ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru