Меню

Угловая модуляция

Можно изменять во времени пропорционально первичному сигналу s(t) не амплитуду, а частоту несущего колебания:

ω (t) = ω+ kЧM S(t) = ω + Δω cos Ωt, (3)

где

kЧM - коэффициент пропорциональности; величина Δω = kЧM S -называется девиацией частоты (фактически это максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего колебания).

Такой вид модуляции называется частотной модуляцией. На рис 3. показано изменение частоты несущего колебания при частотной модуляции.

Рис. 3 а, б - Формирование ЧМ-сигнала

При изменении фазы несущего колебания получим фазовую модуляцию

φ (t) = φ + kФM S(t) = φ + Δ φ cos Ωt, (4)

где kФM - коэффициент пропорциональности, Δφ = kФM S= МФM - индекс фазовой модуляции.

Между частотной и фазовой модуляцией существует тесная связь. Представим несущее колебание в виде

v0(t) = Vcos(ωt + φ) = VcosΨ(t),

где φ - начальная фаза колебания, a Ψ(t) - его полная фаза. Между фазой Ψ(t) и частотой ω существует связь:

(5)

Подставим в (5) выражение (4) для ω(t) при частотной модуляции:

Ψ(t) = ω(t)+ (Δω/Ω) sinΩt.

Величина Мчм = Δω/Ω называется индексом частотной модуляции.

Частотно-модулированное колебание запишется в виде:

v(t) = Vcos (ωt +Мчм sin Ωt + φ). (6)

Фазомодулированное колебание с учетом (6) для φ(t) следующее:

v(t) = Vcos (ωt+ Мфм sinΩt + φ) (7)

Из сравнения (6) и (7) следует, что по внешнему виду сигнала v(t) трудно различить, какая модуляция применена - частотная или фазовая. Часто оба эти вида модуляции называют угловой модуляцией, а МЧМ и МФМ - индексами угловой модуляции.

Несущее колебание, подвергнутое угловой модуляции (6) или (7), можно представить в виде суммы гармонических колебаний:

v(t) = V{I0(M)cosωt + I1(M)cos(ω+Ω)t + I1(M)cos(ω-Ω)t+I2(M2)cos(ω+2Ω)t + I2(M)cos(ω+ 2Ω)t +I3(W)cos(ω+3Ω)t +I3(M)cos(ω-3Ω)t+ .}.

Здесь M - индекс угловой модуляции, принимающий значение МЧМ при ЧМ и МФМ при ФМ. Амплитуды гармоник в этом выражении определяются некоторыми коэффициентами Ik(M), значения которых при различных аргументах приводятся в специальных справочных таблицах. Чем больше М, тем шире спектр модулированного колебания.

Таким образом, спектр модулированной несущей при угловой модуляции даже при гармоническом первичном сигнале s(t) состоит из бесконечного числа дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей частоты и имеющие одинаковые амплитуды (рис. 4.).

Рис. 4. - Спектр УМ-сигнала

В случае, если первичный сигнал s(t) имеет форму, отличную от синусоидальной, и занимает полосу частот от Ωmin до Ωmax, то спектр модулированного колебания при угловой модуляции будет иметь еще более сложный вид.

Другие статьи:

Реализация системы технического зрения (СТЗ) на базе многокристального микропроцессора (К1804)
Микропроцессорный комплект серии К1804 включает в себя ряд модулей для построения операционных и управляющих устройств. Основой операционного устройства (ОУ) может служить микропроцессорная секция (МПС) ВС1 и ВС2. Кроме то ...

Ремонт лазерного принтера
Актуальность исследуемой темы заключается в том, что на сегодняшний момент развитие компьютерной техники привело к необходимости не только перевести большую нагрузку по оформлению документации и выполнению математических вычи ...

Построение сети цифровой связи ОТС
Для организации каналов оперативно-технологической связи с применением систем цифровой передачи и коммутации используются специализированные коммутационные станции. На примере аппаратуры « Обь-128Ц » рассматривается вопро ...

(C) 2020 | www.techniformula.ru