Меню

Метод Гольдфарба

Согласно (3), запишем выражение обратной амплитудно-фазовой характеристики нелинейного элемента, взятой с обратным знаком:

Функция представляется в виде:

(9)

Подставив в (9) выражения для и и преобразовав получим:

Для заданных численных значений b и с составим таблицу 2. значений и при изменении а от 0 до ∞.

b = 2, с = 20π (по условию)

Таблица 2.

а

2

5

10

50

100

0,000-0,057-0,122-0,624-1,250

         

-0,025-0,025-0,025-0,025-0,025

         

а

500

1000

5000

10000

-6,250-12,500-62,500-125,000-∞

         

-0,025-0,025-0,025-0,025-0,025

         

Рис.1.

Для оценки возможности автоколебаний в системе и их устойчивости строим с помощью пакета Maple 7 графики амплитудно-фазовой частотной характеристики линейной части системы и обратной амплитудно-фазовой характеристики нелинейного элемента, взятой с обратным знаком, в координатах Р и Q (рис.1.).

Рассмотрим график возле нуля, для этого изменим масштаб, как показано на рис. 2.

Рис. 2.

Рассмотрим взаимное положение годографов и :

. Если годографы не пересекаются, то в системе возникновение колебаний невозможно.

. Если годографы пересекаются в одной точке, то в системе возможны незатухающие колебания. Параметры автоколебаний w0 и а0 определяются точкой пересечения годографов: w0 по и а0 по .

. Если годографы пересекаются в двух точках, то это свидетельствует о наличие двух режимов автоколебаний: с большей и меньшей амплитудой. Режим с большей амплитудой соответствует предельному циклу устойчивых колебаний, режим с меньшей амплитудой существовать не может и потому называется неустойчивым.

Из нашего графика мы видим, что годографы пересекаются в одной точке, т.е. в системе возможны незатухающие колебания. С помощью пакета Maple 7 вычислим параметры периодических решений в нелинейной САР.

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи:

Общие сведения и структура радиосистемы передачи информации
На сегодняшний день одной из самых злободневных задач, стоящих перед всеми правоохранительными органами и, в частности, органами внутренних дел, является борьба с терроризмом, угроза проявления которого используется как средс ...

Светоизлучающие диоды. Светодиодное освещение
Светодиодные лампы - это современная альтернатива традиционной лампе накаливания. Светодиодные энергосберегающие лампы предназначены для использования, как на улице, так и внутри помещения, сочетают в себе традиционное исп ...

Системы радиопеленгации
Радиопеленгация своим появлением обязана навигации. НАВИГАЦИЯ родилась как наука о вождении кораблей. Далее это понятие расширилось, и сейчас понимается как определение любым подвижным объектом – кораблем, с ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru