Меню

Метод Гольдфарба

Согласно (3), запишем выражение обратной амплитудно-фазовой характеристики нелинейного элемента, взятой с обратным знаком:

Функция представляется в виде:

(9)

Подставив в (9) выражения для и и преобразовав получим:

Для заданных численных значений b и с составим таблицу 2. значений и при изменении а от 0 до ∞.

b = 2, с = 20π (по условию)

Таблица 2.

а

2

5

10

50

100

0,000-0,057-0,122-0,624-1,250

         

-0,025-0,025-0,025-0,025-0,025

         

а

500

1000

5000

10000

-6,250-12,500-62,500-125,000-∞

         

-0,025-0,025-0,025-0,025-0,025

         

Рис.1.

Для оценки возможности автоколебаний в системе и их устойчивости строим с помощью пакета Maple 7 графики амплитудно-фазовой частотной характеристики линейной части системы и обратной амплитудно-фазовой характеристики нелинейного элемента, взятой с обратным знаком, в координатах Р и Q (рис.1.).

Рассмотрим график возле нуля, для этого изменим масштаб, как показано на рис. 2.

Рис. 2.

Рассмотрим взаимное положение годографов и :

. Если годографы не пересекаются, то в системе возникновение колебаний невозможно.

. Если годографы пересекаются в одной точке, то в системе возможны незатухающие колебания. Параметры автоколебаний w0 и а0 определяются точкой пересечения годографов: w0 по и а0 по .

. Если годографы пересекаются в двух точках, то это свидетельствует о наличие двух режимов автоколебаний: с большей и меньшей амплитудой. Режим с большей амплитудой соответствует предельному циклу устойчивых колебаний, режим с меньшей амплитудой существовать не может и потому называется неустойчивым.

Из нашего графика мы видим, что годографы пересекаются в одной точке, т.е. в системе возможны незатухающие колебания. С помощью пакета Maple 7 вычислим параметры периодических решений в нелинейной САР.

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи:

Расчет, конструирование и проектирование радиопередающего устройства
Радиопередающими называют устройства, предназначенные для выполнения двух основных функций - генерации электромагнитных колебаний высокой или сверхвысокой частоты и их модуляции в соответствии с передаваемым сообщением. Радио ...

Архитектупа супер ЭВМ, построенная на принципах схемной эмуляции
Очевидно, что создание высокопроизводительных вычислительных систем входит в число важнейших программ ведущих государств мира. Без суперкомпьютеров невозможно обеспечить конкурентоспособность страны на мировом рынк ...

Повышение помехозащищенности станций и обеспечение боевой работы радиотехнических войск ПВО
В связи с расширением НАТО на восток руководство США и Северо-Атлантического союза сформировало новую военную доктрину блока. Так, ее положениями определены: вероятные противники, виды войн и конфликтов, возможные условия их ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru