Меню

Метод Гольдфарба

Используя соотношение , вычислить параметры периодических решений в нелинейной САР (если они имеются) и определить их устойчивость.

№ вар

Фамилия, имя, отчество

Параметры Тип F(x)Параметры F(x)

     

41. Цветкова Наталья Вениаминовна k=90; Т0=0.2 с.IIIс =20;

m = 0.25;

b= 2.

     

В качестве нелинейного элемента y = F(x) задан III тип - релейная характеристика с гистерезисной петлей.

Решение

система периодическое регулирование гольдфарб

Исследование системы проведем по методу гармонического баланса (метод Гольдфарба). Этот метод позволяет только определить наличие или отсутствие незатухающих колебаний в системе, т. е. в конечном итоге устойчивость системы.

Характеристическое уравнение для нелинейной САР замкнутой системы имеет вид:

(1)

Для графического решения характеристического уравнения его преобразуют к виду:

или (2)

Если на одном и том же чертеже и в одинаковых масштабах построить годографы и , то их пересечение будет означать наличие автоколебаний; при этом частоту автоколебаний можно получить из годографа , амплитуду - из годографа . Удобно проводить проверку системы на наличие автоколебаний в следующем порядке:

. Строим годограф (годограф Найквиста).

. Строим годограф функции . Передаточная функция может быть представлена в виде

, (3)

где функции и , называемые коэффициентами гармонической линеаризации, имеют следующий вид для нелинейного элемента:

(4)

Подставив и в (3) окончательно получим:

(5)

Получим уравнение для построения АФЧХ линейной части САР в разомкнутом состоянии:

(6)

Сделаем замену

(7)

Умножив числитель и знаменатель выражения (7) на комплексное число, сопряженное знаменателю, и отделяя вещественную и мнимую части, получим уравнения вещественной и мнимой частотных характеристик:

(8)

Задаваясь значениями w от 0 до ∞ вычислим и (см. табл. 1.).

Таблица 1.

w

0

0,5

1

4,5

5

10

90,00090,67892,74429,8290,000-27,000

           

0,000-4,580-9,661-182,628-180,000-0,046

           

w

50

100

200

300

1000

-0,907-0,225-0,056-0,025-0,0020

           

-0,006-0,0010000

           
Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи:

Проектирование локальной вычислительной сети управления систем связи и телекоммуникаций
Локальные вычислительные сети управления систем связи и телекоммуникаций на сегодняшний день довольно актуальны. Наличие в офисе ЛВС создает для ее пользователей новые возможности интегрального характера. Объединение устройств в сеть п ...

Преобразователи напряжение-ток
Преобразователи напряжение-ток (ПНТ) также являются важным элементом в схемотехнике аналоговых электронных устройств. На их основе могут быть выполнены различные прецизионные операционные усилители, в которых ПНТ используется ...

Моделирование работы узла коммутации сообщений
Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, пос ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru