Меню

Метод Гольдфарба

Используя соотношение , вычислить параметры периодических решений в нелинейной САР (если они имеются) и определить их устойчивость.

№ вар

Фамилия, имя, отчество

Параметры Тип F(x)Параметры F(x)

     

41. Цветкова Наталья Вениаминовна k=90; Т0=0.2 с.IIIс =20;

m = 0.25;

b= 2.

     

В качестве нелинейного элемента y = F(x) задан III тип - релейная характеристика с гистерезисной петлей.

Решение

система периодическое регулирование гольдфарб

Исследование системы проведем по методу гармонического баланса (метод Гольдфарба). Этот метод позволяет только определить наличие или отсутствие незатухающих колебаний в системе, т. е. в конечном итоге устойчивость системы.

Характеристическое уравнение для нелинейной САР замкнутой системы имеет вид:

(1)

Для графического решения характеристического уравнения его преобразуют к виду:

или (2)

Если на одном и том же чертеже и в одинаковых масштабах построить годографы и , то их пересечение будет означать наличие автоколебаний; при этом частоту автоколебаний можно получить из годографа , амплитуду - из годографа . Удобно проводить проверку системы на наличие автоколебаний в следующем порядке:

. Строим годограф (годограф Найквиста).

. Строим годограф функции . Передаточная функция может быть представлена в виде

, (3)

где функции и , называемые коэффициентами гармонической линеаризации, имеют следующий вид для нелинейного элемента:

(4)

Подставив и в (3) окончательно получим:

(5)

Получим уравнение для построения АФЧХ линейной части САР в разомкнутом состоянии:

(6)

Сделаем замену

(7)

Умножив числитель и знаменатель выражения (7) на комплексное число, сопряженное знаменателю, и отделяя вещественную и мнимую части, получим уравнения вещественной и мнимой частотных характеристик:

(8)

Задаваясь значениями w от 0 до ∞ вычислим и (см. табл. 1.).

Таблица 1.

w

0

0,5

1

4,5

5

10

90,00090,67892,74429,8290,000-27,000

           

0,000-4,580-9,661-182,628-180,000-0,046

           

w

50

100

200

300

1000

-0,907-0,225-0,056-0,025-0,0020

           

-0,006-0,0010000

           
Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи:

Усилитель с обратной связью
Усилителями называются электронные устройства, предназначенные для усиления сигнала по мощности. Основными параметрами усилителя являются коэффициент усиления, входное и выходное сопротивление усилителя и частотные характер ...

Моделирование работы узла коммутации сообщений
Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, пос ...

Приёмник радиовещательный карманный
радиовещательный приемник диапазон схема Одной из основных особенностей научно технического прогресса является непрерывный рост информационных потоков во многих сферах человеческой деятельности. Одна из наиболее обширных област ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru