Меню

Конструирование коэффициентов передаточной функции

Наиболее важный результат в области формализации процедур поиска принципиальных схем, очевидно, связан с появлением в 1970 г. работы S. Mitra и M. Soderstrand [5], где предложено сопоставление принципов конструирования коэффициентов передаточной функции. И несмотря на то, что при таком подходе перебор вариантов сохраняется, он осуществляется на более раннем этапе и не связан с анализом принципиальных схем. Эта же задача – отсечение заведомо бесполезных структур – рассматривалась также Б.И. Блажкевичем [6]. Содержательная сторона настоящего подхода заключается в следующем.

Любая линейная активная схема в соответствии с утверждением И. Сандберга [9] может быть представлена векторным сигнальным графом (рис. 3).

В этом случае ее передаточная функция определяется следующим соотношением:

, (16)

где Т – вектор-строка (1N), каждый элемент которого является коэффициентом передачи пассивной части схемы с выхода активного элемента к выходу схемы (y0);

А – вектор-столбец (N1), каждый элемент которой является передачей пассивной части схемы с входа (Х0) ко входу активного элемента;

ВТ– матрица (NN), каждый элемент которой представляет собой передачу пассивной части схемы с выхода i-го активного элемента ко входу j-го активного элемента;

{K(p)} – диагональная матрица (NN), элементы которой являются передаточными функциями активных элементов;

N – число активных элементов схемы; t0 – передаточная функция (сквозная передача) схемы при отсутствии активных элементов.

Рис. 3. Векторный сигнальный граф многоконтурной электронной схемы

В этом случае ее передаточная функция определяется следующим соотношением:

, (16)

где Т – вектор-строка (1N), каждый элемент которого является коэффициентом передачи пассивной части схемы с выхода активного элемента к выходу схемы (y0);

А – вектор-столбец (N1), каждый элемент которой является передачей пассивной части схемы с входа (Х0) ко входу активного элемента;

ВТ– матрица (NN), каждый элемент которой представляет собой передачу пассивной части схемы с выхода i-го активного элемента ко входу j-го активного элемента;

{K(p)} – диагональная матрица (NN), элементы которой являются передаточными функциями активных элементов; N – число активных элементов схемы; t0 – передаточная функция (сквозная передача) схемы при отсутствии активных элементов.

Учитывая, что любая передаточная функция может быть представлена отношением двух полиномов

, (17)

устанавливается однозначная связь

(18)

где – вектор коэффициентов передачи активных элементов; – векторы компонентов Т, В, А.

Таким образом, процедура проектирования сводится к анализу способов конструирования коэффициентов (18) и выбору предпочтительного варианта реализации схемы.

Важным следствием такого подхода является возможность декомпозиции задачи на ряд составляющих.

Во-первых, многообразие функциональных зависимостей компонент векторов А, Т и матрицы В от структуры и параметров пассивной части схемы позволяет осуществить поэтапный отбор желаемых способов реализации коэффициентов (18), а также независимо зафиксировать их отдельные составляющие и, следовательно, оперировать локальными частотно-зависимыми передачами. Так, представив (16) в форме Мэзона

(19)

можно перейти при синтезе схемы к выбору простейших решающих усилителей. Именно это позволило автору в 70-е гг. получить более 10-ти новых низкочувствительных принципиальных схем устройств частотной селекции.

Во-вторых, с учетом инерционных свойств активных элементов, матрица К может быть представлена в следующем виде:

, (20)

где Ki, Пi – статический коэффициент передачи и площадь усиления i-го активного элемента. Это позволяет расширить систему (17):

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи:

Амплитудно–модулированный передатчик ближней связи
Радиотехнические системы СВЧ диапазона имеют широкую область применения. В состав большинства из них входят радиопередатчики - устройства, в значительной степени определяющие надежность и долговечность всей системы в целом [5 ...

Телеграфный, телефонный, радиовещательный, телевизионный канал
Людей всегда привлекала идея связи на расстоянии, и человечество постоянно пыталось это как то реализовать. Несомненно, первый способ это обыкновенная почта. Но куда привлекательней выглядит общение в реальном ...

Сложный инвертор
Рассчитать элементы базовой схемы (рис. 1) логического элемента ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) 3И-НЕ, обеспечивающие ее работу. Коэффициент разветвления принять равным 15. Значение принять равным 10 для всех тран ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru