Меню

Оптимальная фильтрация сигналов

Вариант №4

N = 10 - число элементов кода

{ak}N = 1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1 B - кодовая последовательность

to= 7.7мкс - длительность единичного импульса

Pш = 4.4 В2 - мощность шума

В =0,1 МГц/В - коэффициент пропорциональности

Ho = 1 - коэффициент усиления ФНЧ

Любую радиотехническую систему необходимо спроектировать так, чтобы она обладала наилучшей помехоустойчивостью, Но помехоустойчива связь была и остаётся проблемой радиотехники.

Для теории цепей и сигналов особый интерес представляет возможность ослабления вредного действия помехи с помощью линейной фильтрации, основанных на использовании линейных частотных фильтров. На протяжение длительного времени к частотным фильтрам предъявлялось требование: более равномерного пропускания спектра сигнала и возможно более полного подавления частот вне этого спектра. Поэтому идеальной считалось П-образная АЧХ у фильтра.

Позже стало видно, что указанная выше трактовка имеет следующие недостатки:

1. не учитывалась форма сигнала (она может быть различной при одной и той же ширине спектра сигнала).

2. не учитываются статистические свойства помех.

В зависимости от решаемой задачи - обнаружение сигнала, измерение его параметров или разрешение (различение) сигналов - критерии оптимальности могут быть различные. Для задачи обнаружения сигналов в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал / шум на выходе фильтра.

Согласованный фильтр - это линейный фильтр, на выходе которого максимально возможное отношение сигнал / шум при приеме сигнала известной формы на фоне белого шума.

Оптимальный фильтр - стационарная линейная частотно-избирательная система, выполняющая обработку аддитивной смеси сигнала и шума наилучшим образом, т.е. (с/ш) = max.

(1)

(1) отношение сигнал/шум на выходе линейной цепи в t=to.

Чтобы (С/Ш) вых =max нужно выполнить следующие условия:

1. wto + fsвх (w) + fw = 0 следовательно ФЧХ оптимального фильтра равна: fноф (w = - fsвх (w) - wto (2)

2. H (w) ~ Sвх (w) следовательно АЧХ оптимального фильтра равна: Hофw) = a Sвх (w) (3)

Из уравнения (2) видно, что оптимальный фильтр компенсирует начальные фазы всех гармонических составляющих входного сигнала Sвх (t). При t = 0 все гармоники сигнала принимают амплитудное значение. Слагаемое - wto, входящее в выражение для ФЧХ означает сдвиг всех гармоник составляющих сигнала на to. В результате при такой ФЧХ на выходе фильтра в t = to формируется пик сигнала, равный сумме амплитуд всех гармоник.

Из уравнения (3) видно, что АЧХ амплитудного фильтра не равномерна и повторяет по форме амплитудный спектр сигнала. Любой сигнал является по сравнению с белым шумом узкополосным. Это приводит к существенному уменьшению мощности шума. Неравномерная АЧХ с другой стороны может ослабить сигнал на выходе. Если учесть, что заметно ослабляются в фильтре лишь слабые гармоники, которые большой роли в образование пика сигнала не играют, то можно считать, что соотношение (3) является наиболее подходящим.

Так как

, где

Эsвх - энергия входного сигнала, тогда

(4)

Из этого выражения видно, что отношение (c/ш) вых оф определяется только энергией входного сигнала сигнала и спектральной плотностью шума, и не зависит от параметров и формы сигнала.

gоф = aSвх (to-t) - импульсная характеристика линейного согласованного фильтра.

Она с точностью до коэффициента “a” представляет собой зеркальное изображение сигнала.

Условия физической реализуемости фильтра:

переходного процесса или протяженность импульсной характеристики реального фильтра является величиной конечной. так как отклик фильтра не может появиться раньше чем придет воздействие то to ³ Tc.

2) длительность

Tc < ¥ Þ оптимальная фильтрация применима лишь для импульсных сигналов.

При синтезе СФ в качестве входного аналогового сигнала в курсовой работе используется импульсный сигнал, построенный в соответствии с какой либо бинарной кодовой последовательностью. Такие сигналы широко используются при формировании сложных фазомодулированных радиоимпульсов с двумя значениями начальных фаз: 0 и p. Комплексная огибающая таких ФКМ - радиоимпульсов представляет собой последовательность положительных и отрицательных импульсов.

ФКМ - сигнал является сложным сигналом с внутриимпульсной модуляцией, база которого, т.е. произведение длительности на эффективную ширину спектра, значительно превышает базу простого сигнала.

Другие статьи:

Средства постановки помех и помехозащиты РЛС
помехопоставщик передатчик алгоритм помехозащита Современные радиолокационные станции (РЛС) представляют собой, как правило, сложнейшие радиотехнические комплексы, являющиеся составными элементами разветвленных систем управлени ...

Приемник диспетчерской радиостанции
Радиоприемное устройство является неотъемлемой частью любой радиотехнической системы. В первые годы развития радиотехники возможность беспроволочной передачи сообщений использовалась исключительно для целей связи; это время ...

Идентификация параметров математических моделей биполярных транзисторов КТ209Л, КТ342Б и полевого транзистора КП305Е
В ходе выполнения курсовой работы получить знания в области своей будущей профессии, проводя небольшие исследования. В данной курсовой работе необходимо определить параметры структурно-физических математических моделей диод ...

(C) 2019 | www.techniformula.ru